Question

三江汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元(销售利润＝销售价－进货价)．

(1)求x与y的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；

(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；

(3)当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因为y＝29－25－x，所以y＝－x＋4(0≤x≤4)； 　　(2)z＝(8＋×4y)＝(8x＋8)(－x＋4)， 　　所以z＝－8x2＋24x＋32 　　＝－8(x－)2＋50． 　　(3)因为z＝－8(x－)2＋50， 　　所以当x＝时，z最大＝50． 　　当定价为29－1.5＝27.5万元时，有最大利润，最大利润为50万元．