【题目】已知关于x的方程x2﹣4x+a=0有两个相同的实数根,则a的值是 .
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【题目】下列命题中假命题是( )
A. 正六边形的外角和等于360°
B. 位似图形必定相似
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 两组对角相等的四边形是平行四边形
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【题目】永州70年的发展历程,是一幅波澜壮阔的历史画卷.保持了经济社会稳中有进,进中向好的发展态势,城乡居民人均可支配收入持续增长.截至2019年底,全市人口56万人,把56万这个数用科学记数法表示为( )
A.0.56×106B.5.6×104C.5.6×105D.5.6×106
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【题目】6张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足( )
A.a=2b
B.a=3b
C.a=4b
D.a=b
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【题目】如图1,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE.
(Ⅰ)请写出AF与BE的数量关系与位置关系分别是什么,并证明.
(Ⅱ)如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC,第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;
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【题目】学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏:学生甲手中有6,8,10三张扑克牌,学生乙手中有5,7,9三张扑克牌,每人从各自手中取一张牌进行比较,数字大的为本局获胜,每次获取的牌不能放回.
(1)若每人随机取手中的一张牌进行比较,请列举出所有情况;
(2)并求学生乙本局获胜的概率.
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【题目】先阅读,再回答问题:要比较代数式A、B的大小,可以作差A﹣B,比较差的取值,当A﹣B>0时,有A>B;当A﹣B=0时,有A=B;当A﹣B<0时,有A<B.”例如,当a<0时,比较a2和a(a+1)的大小.可以观察a2﹣a(a+1)=a2﹣a2﹣a=﹣a.因为当a<0时,﹣a>0,所以当a<0时,a2>a(a+1).
(1)已知M=(x﹣2)(x﹣16),N=(x﹣4)(x﹣8),比较M、N的大小关系.
(2)某种产品的原料提价,因而厂家决定对于产品进行提价,现有三种方案: 方案1:第一次提价p%,第二次提价q%;
方案2:第一次提价q%,第二次提价p%;
方案3:第一、二次提价均为 %.
如果设原价为a元,请用含a、p、q的式子表示提价后三种方案的价格.
方案1:;方案2:;方案3:
如果p,q是不相等的正数,三种方案哪种提价最多?
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【题目】下列说法中正确的是( )
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直的矩形是正方形
C. 顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形
D. 正多边形都是中心对称图形
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