Question

3．解方程：
（1）（x+1）²=2；
（2）（2x-3）²=5；
（3）x²+2x+1=4．

Answer 1

分析 （1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）左边是完全平方式，两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）（x+1）²=2；
x+1=±$\sqrt{2}$，
∴x₁=-1+$\sqrt{2}$，x₂=-1-$\sqrt{2}$．
（2）（2x-3）²=5；
2x-3=±$\sqrt{5}$，
∴x₁=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．
（3）x²+2x+1=4
（x+1）²=4，
x+1=±2，
∴x₁=1，x₂=-3．

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．