Question

【题目】王阿姨去商场选购灯具．其中一种是9瓦（即0．009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦（即0．04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时．已知王阿姨家所在地的电价是1千瓦1小时收费是0．5元．

（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）

（2）王阿姨想在这两种灯中选购一盏．

①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？

②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低?

Answer 1

【答案】（1）节能灯：（49+0．0045x）元；白炽灯：（18+0．02x）元；（2）①、2000小时；②、当0＜x＜2000时，选用白炽灯费用低；当2000＜x＜2800时，选用节能灯费用低．

【解析】

试题分析：（1）根据总费用=灯的售价+电费分别列出两个代数式；（2）①根据费用相等列出一元一次方程，从而求出x的值；②、分别取两个特殊值，一个取小于2000的数字，还有一个取大于2000且小于2800的数字，分别求出节能灯和白炽灯的电费，然后进行比较大小，得出答案．

试题解析：（1）用一盏节能灯的费用为（49+0．0045x）元 用一盏白炽灯的费用为（18+0．02x）元

（2）①由题意得49+0．0045x=18+0．02x 解得 x=2000

答：当照明时间是2000小时时，使用两种灯的费用一样多

②取特殊值x=1500小时

用一盏节能灯的费用为49+0．0045×1500=55．75（元）

用一盏白炽灯的费用为18+0．02×1500=48（元）

∴当0＜x＜2000时，选用白炽灯费用低

取特殊值x=2500小时

用一盏节能灯的费用为49+0．0045×2500=60．25（元）

用一盏白炽灯的费用为18+0．02×2500=68（元）

∴当2000＜x＜2800时，选用节能灯费用低．