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7.吴老师批改数学作业,发现有张彬等5位同学的作业非常优秀,解题中所用方法各不相同,各有特色,值得同学们学习,另外有3人作业不及格,涉及问题值得其他同学,其中包括张彬的弟弟张强,现分别从优秀和不合格中随机各抽一本先点评,请用列表或画树状图求出刚好拍到张彬、张强兄弟两人的概率.

分析 优秀的5位同学用A、B、C、D、张彬表示,不及格的同学用a、b、张强表示,利用树状图法即可表示出所有结果,然后利用概率公式求解.

解答 解:优秀的5位同学用A、B、C、D、张彬表示,不及格的同学用a、b、张强表示.

则刚好拍到张彬、张强兄弟两人的概率是:$\frac{1}{15}$.

点评 此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=$\frac{m}{n}$.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.计算:
(1)已知如图,在角的内部有两点A、B,请找出点P,使PA=PB,并且到交两边的距离相等,(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求不等式2x+9≥3(x+2)的解集,在数轴上表示并指出它的正整数解.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

18.二次函数y=2x2+ax+b的图象经过(2,3)点,并且其顶点在直线x=1上,则a=-4,b=3.

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15.如图,E是矩形ABCD边AD上的一点,且BE=ED,P是对角线BD上任意一点,PF⊥BE于F,PG⊥AD与G,请你猜想PF、PG、AB它们之间有什么关系?并证明你的结论.

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2.在如图所示的平面直角坐标系中,直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于A、E两点,点B在线段AE上,且AB=6$\sqrt{2}$.
(1)求经过A、B、O三点的抛物线的解析式;
(2)点D是线段AB上一动点(不与A、B重合),过D作DM∥OB交第一象限内的抛物线于点M,过点M作MC⊥x轴于点C,交AB于N,过D作DF⊥MC于点F,设DF的长为x,MN的长为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,连ON,点G在线段BD上,过点G作GP∥MN交ON于点P,连MG,BP,S△CAN=S△DMN,当∠MGP-∠BPN=45°时,求点P的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,O为斜边AB上一点,以O为圆心,OA为半径作⊙O交斜边于另一点D,且AO=OD=DB.

(1)如图1,⊙O与直角边BC相切于E点,连接AE,求cos∠CAE的值;
(2)如图2,⊙O与直角边BC相交于E、F两点,且E为$\widehat{DF}$的中点,连接AF,求cos∠CAF的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,E、A、C、F在同一条直线上,AD∥BC,AD=BC,AE=CF,求证:ED∥BF.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图,AD∥BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD、BC于D、C,试问:AB=AD+BC吗?说明你的理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D、交AB于点M.下列结论:①BD是∠ABC的平分线;②△BCD是等腰三角形;③∠BDC=72°.正确的结论有几个(  )
A.0B.3C.2D.1

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