Question

1．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可以卖出（350-10a）件；但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，如果商店计划要赚400元，那么每件商品售价是多少元？

Answer 1

分析 本题的等量关系是商品的单件利润=售价-进价．然后根据商品的单价利润×销售的件数=总利润，设商品的售价为a，列出方程求出未知数的值后，根据“物价局限定每次商品加价不能超过进价的20%”将不合题意的舍去，进而求出卖的商品的件数．

解答 解：设每件商品售价是x元，
由题意，得（x-21）（350-10x）=400；
化简，得x²-56x+775=0；
解得 x₁=25，x₂=31；
又21×（1+0.2）=25.2，
∴x=31不合题意，舍去．
答：每件商品售价是25元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．