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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    △ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，则∠A的度数为


    1. A.
      40°
    2. B.
      48°
    3. C.
      36°
    4. D.
      44°
    D
    分析：把四个选项A、B、C、D，分别代入4∠C=7∠A，求得∠C和∠A的度数，再根据三角形内角和定理，确定∠B的度数，看是否符合∠A＜∠B＜∠C的条件，即能确定∠A的度数．
    解答：把四个选项A、B、C、D，分别代入4∠C=7∠A．
    当∠A的度数为44°时，∠B=77°，
    根据三角形内角和定理，确定∠B的度数为59°，符合∠A＜∠B＜∠C．
    故选D．
    点评：此类题是利用了三角形内角和定理和代入检验的方法确定正确的取值．
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    精英家教网如图，在△ABC中，三个内角的角平分线交于点O，OE⊥BC于点E．
    （1）求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数；
    （2）求证：∠BOD=∠COE．

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    2、在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，且最短边的长为1．则满足这样条件的互不全等的三角形个数为（　　）

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    17、在△ABC中，三个内角的度数比为2：3：4；则相应的外角度数的比是
    7：6：5
    ．

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    △ABC中，三个内角的度数比是1：1：2，最短的边长为3，则最长的边长为（　　）
    A、
    		6
    B、
    		12
    C、
    		18
    D、18

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，求∠A的度数．

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