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    如图，等边△ABC中，AD是BC边上的高，AB=10cm，则线段DC的长为________cm．

    5
    分析：根据等边三角形的性质可求得∠BAD=30°，已知AB=10，则在RT△ABD中，可得到DC的长．
    解答：∵等边△ABC中，AD是BC边上的高，
    ∴AB=BC=AC，BD=CD，
    ∵AB=10cm，
    ∴DC=BC=10=5．
    故答案为5．
    点评：本题主要考查学生对等边三角形的性质的理解及运用，利用了等腰三角形三线合一的性质，难度适中．
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    30、如图，等边△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD与EC交于点F，则∠DFC=
    60
    度．

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    如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF．
    （1）求证：AE=CF；
    （2）G为CF延长线上一点，连接BG．若BG=5，BC=8，求CG的长．

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    如图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．
    求证：△DEF是等边三角形．

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    如图，等边△ABC中，D是BC上一点，以AD为边作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于点F，∠BAD=15°，求∠FDC的度数．

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    如图，等边△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足为G，求∠FBG的度数．

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