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    已知∠α的余角比∠α的补角的数学公式还少40°，求∠α的大小．

    解：根据题意，得
    90°-∠α=（180°-∠α）-40°，
    解得∠α=30°．
    故答案为：30°．
    分析：若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据定义，结合题意列方程求解．
    点评：此题考查了余角和补角的定义，能够根据定义分别表示出一个角的补角和余角，进一步结合题意列方程求解．
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    ①画直线AB；
    ②连接AC、BD，相交于点O；
    ③画射线AD、BC，交于点P．
    （2）一个角的余角比它的补角的
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    还少20°，求这个角的大小．
    （3）如图b，AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，求∠AOC的度数．

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    已知∠A的余角比它的补角的
    12
    还少5°，求∠A的度数．

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    已知∠α与∠β互为余角，且它们的度数之比为2：3，求∠α、∠β的补角的差．

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    （1）一个角的余角比它的补角的
    23
    还少40°，求这个角的余角及补角的度数．
    （2）如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，使它等于a+2b-c．要求：不写画法，但保留画图痕迹．

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    已知∠A的余角比它的补角的还少5°，求∠A的度数。

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