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    如图，△ABC为等边三角形，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形．
    （1）△ABG是怎样变换得到△AEC？请具体说明．
    （2）证明：BG=CE．
    （1）△ABG绕A顺时针旋转90°得到△AEC；

    （2）在正方形ABDE中，AE=AB，∠EAB=90°，
    又∵在正方形ACFG中，AG=AC，∠GAC=90°，
    ∵∠EAB=∠GAC=90°，
    ∴∠EAB+∠BAC=∠GAC+∠BAC，
    即∠EAC=∠GAB，
    ∵在△AEC和△ABG中，
    AG=AC
    ∠EAC=∠BAG
    AE=AB
    ，
    ∴△EAC≌△GAB（SAS），
    ∴EC=GB．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为（　　）
    A．（2，3）B．（-2，4）C．（4，2）D．（2，-4）

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    如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=______，旋转角度是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图①，将字母“V”沿______平移______格会得到字母“W”．如图②，将字母“V”绕点______旋转______度后得到字母N，绕点______旋转______度后会得到字母X（图中E、F分别是其所在线段的中点）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）
    A．△ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90°后与△ADB重合
    B．△ACB以点A为旋转中心，顺时针方向旋转270°后与△DAC重合
    C．沿AE所在直线折叠后，△ACE与△ADE重合
    D．沿AD所在直线折叠后，△ADB与△ADE重合

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，点A的坐标为（
    		3
    ，1），将A绕0逆时针旋转120°至OA′，则点A′的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四边形ABCD中，已知△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则边CD的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    请你设计一幅平面图案满足以下几个要求：①由线段或圆组成；②是轴对称图形；③是中心对称图形．

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