练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在矩形ABCD中，已知E是BC的中点，∠BAE=30°，AE=2，则AC=（　　）
    A、3
    B、2
    		3
    C、
    		7
    D、
    		6
    分析：应先利用相应的三角函数求得AB，BC长，进而可利用勾股定理求得AC长．
    解答：解：在直角△ABE中，∠BAE=30°．
    ∴BE=
    1
    2
    AE=1，AB=AE•cos∠BEA=
    		3
    ．
    ∴BC=2BE=2．
    在直角△ABC中利用勾股定理得到：AC=
    		AB2+BC2
    =
    		7
    ．
    故选C．
    点评：本题主要运用了三角函数，直角三角形有一个锐角是30°，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是边CD上异于点C、D的任意一点．
    （1）若a=2b，当点P在什么位置时，△APB与△BCP相似？（不必证明）
    （2）若a≠2b，①判断以AB为直径的圆与直线CD的位置关系，并说明理由；②是否存在点P，使以A、B、P为顶点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似？（不必证明）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，点E为AD边上一动点（不与A、D重合），连接CE，作EF⊥CE交AB边于F
    （1）求证：△AEF∽△DCE；
    （2）当△ECF∽△AEF时，求AF的长；
    （3）在点E的运动过程中，AD边上是否存在异于点E的点G，使△AGF∽△DCG成立？若存在，请猜想点G的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，已知AD=15，AB=8，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F分别是垂足，那么PE+PF=
    120
    17
    120
    17
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，∠ABC的平分线交AD于点F，E为BC的中点，连接EF．
    （1）求BF的长度；
    （2）求证：四边形ABEF是正方形；
    （3）设点P是线段BF上的一个动点，点N是矩形ABCD的对称中心，是否存在点P，使∠APN=90°？若存在，请直接写出BP的长度；若不存在请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案