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    17．某商品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，若平均每次下降百分率为x，则所列方程为200×（1-x）2=128．

    分析 此题利用基本数量关系：商品原价×（1-平均每次降价的百分率）=现在的价格，列方程即可．

    解答 解：设平均每次下降百分率为x，
    由题意可得：200×（1-x）2=128．
    故答案为200×（1-x）2=128．

    点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程--增长率问题，若原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）2．增长用“+”，下降用“-”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知：如图，正方形ABCD中，边长为4，对角线AC、BD交于点O，P是线段BD上一动点，PM⊥PN分别交直线BC、CD于M、N．
    （1）如图1，点P和O重合时，求证：PM=PN；
    （2）如图2，点P为线段OB的中点时，求证：BM+$\frac{1}{3}$DN=2；
    （3）如图3，点P为线段OD的中点时，且CN=$\frac{1}{3}$DN，连接MN分别交AB、BD于E、F，直接写出线段EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图：
    　甲、乙射击成绩统计表
    平均数中位数方差命中10环的次数
    甲7740
    乙77.55.41
    甲、乙射击成绩折线图

    （1）请计算出甲选手第8次命中的环数；
    （2）补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；
    （3）你会选择哪位选手参加比赛？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），点A2015的坐标为（-3，1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为AB上一点，将△BCE沿CE翻折至△FCE，EF与AD相交于点G，且AG=FG，则线段AE的长为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某商场以每件10元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其函数图象如图所示．
    （1）求商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数解析式；
    （2）试判断，每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着价格的提高而增加．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，△ABC≌△A′BC′，∠ABC=90°，∠A′=30°．（0°＜∠ABA′≤60°），A′C′与AC交于点F，与AB交于点E，连接BF．当△BEF为等腰三角形时，则∠AB A′的角度为20°或40°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算$\sqrt{8}$-4sin45°+（$\frac{1}{2}$）-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE．画出满足题意的点F，并简要说明你的画图过程．

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