Question

已知ab＜0，且|a|＜|b|，化简|a+b|+|a-b|+|b-a|=

 

．

Answer 1

考点：整式的加减,绝对值,有理数的乘法

专题：计算题

分析：根据题意判断出绝对值中式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答：解：∵ab＜0，且|a|＜|b|，
∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，
当a＞0，b＜0时，a+b＜0，a-b＞0，b-a＜0，
原式=-a-b+a-b+a-b=2a-3b；
当a＜0，b＞0时，a+b＞0，a-b＜0，b-a＞0，
原式=a+b+b-a+b-a=3b-a，
则原式=2a-3b或3b-a．
故答案为：2a-3b或3b-a

点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．