Question

如果等腰三角形的周长为16，一边长为7，那么另两边长分别为

 

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Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系

专题：

分析：题目给出等腰三角形一条边长为7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：（1）当7是腰长时，底边为16-7×2=2，
此时2、7、7三边能够组成三角形，
所以另两边长为2，7；
（2）当7为底边长时，腰长为

1

2

×（16-7）=4.5，
此时4.5、4.5、7能够组成三角形，
所以另两边长为4.5，4.5．
所以另两边的长分别是2，7或4.5，4.5．
故答案为2，7或4.5，4.5．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．