Question

若

a2-3a+1

+b²+2b+1=0，则|a²+

1

a2

-b|=

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方,完全平方公式

专题：

分析：利用非负数的性质求得a+

1

a

=3，b=1代入即可求得代数式的值．

解答：解：∵

a2-3a+1

+b²+2b+1=0，
∴a²-3a+1=0，b²+2b+1=0，
∴a²+1=3a，（b-1）²=0，
∴a+

1

a

=3，b=1，
∴|a²+

1

a2

-b|=|（a+

1

a

）²-2-b|=|9-2-1|=6，
故答案为：6．

点评：本题考查了配方法的应用，非负数的性质、完全平方公式的知识，解题的关键是对a²+1=3a的变形．