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已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,M是AD上一点,且AM:MD=3:2,MN∥AC,则AN:NB=
 
考点:平行线分线段成比例
专题:
分析:延长NM交BC于G,根据平行线分线段成比例定理得出
GC
GD
=
AM
MD
=
3
2
,根据等腰三角形的性质得出BD=CD,从而证得
GC
BG
=
3
7
,进而根据平行线分线段成比例定理即可求得AN:NB的值.
解答:解:延长NM交BC于G,
∵MN∥AC,AM:MD=3:2,
GC
GD
=
AM
MD
=
3
2

∵AB=AC,AD⊥BC于D,
∴BD=DC,
GC
BG
=
3
7

∵MN∥AC,
AN
NB
=
CG
BG
=
3
7

故答案为3:7.
点评:本题考查了平行线分线段成比例定理以及等腰三角形的性质,延长NM交BC于G是本题的关键.
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