有这样一个问题:探究函数y=
(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)+x的性质.
(1)先从简单情况开始探究:
①当函数y=
(x﹣1)+x时,y随x增大而 (填“增大”或“减小”);
②当函数y=
(x﹣1)(x﹣2)+x时,它的图象与直线y=x的交点坐标为 ;
(2)当函数y=
(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)+x时,
下表为其y与x的几组对应值.
x | … | ﹣ | 0 | 1 |
| 2 |
| 3 | 4 | | … |
y | … | ﹣ | ﹣3 | 1 |
| 2 |
| 3 | 7 |
| … |
①如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中各对对应值为坐标的点,请根据描出的点,画出该函数的图象;
②根据画出的函数图象,写出该函数的一条性质: .
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科目:初中数学 来源:河南省2018-2019学年第一学期八年级数学期中试卷 题型:单选题
以下列长度的线段为边,能构成直角三角形的是( )
A.
,
,
B. 1,2,
C. 5,6,7 D. 7,8,9
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科目:初中数学 来源:人教版九年级下册第26章反比例函数单元评估检测数学试卷 题型:单选题
如图,轴上有一点![]()
,点![]()
在直线![]()
上运动,当线段![]()
最短时,反比例函数![]()
的图象经过此时的点,则该反比例函数的解析式为( )![]()
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:人教版九年级下册第26章反比例函数单元评估检测数学试卷 题型:单选题
如图,正比例函数与反比例函数![]()
的图象相交于,![]()
两点,过点![]()
作![]()
轴的垂线交![]()
轴于点![]()
,连接![]()
,则![]()
的面积等于( )![]()
![]()
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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科目:初中数学 来源:北京市房山区2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
如图,在□ABCD中,点E在BC边上,点F在DC的延长线上,且∠DAE=∠F.
(1)求证:△ABE∽△ECF;
(2)若AB=5,AD=8,BE=2,求FC的长。
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科目:初中数学 来源:北京市房山区2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题
如图,C1是反比例函数y=
在第一象限内的图象,且过点A(2,1),C2与C1关于x轴对称,那么图象C2对应的函数的表达式为_____(x>0).
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科目:初中数学 来源:北师大版2018年秋七年级数学第3章整数及其加减单元测试卷 题型:解答题
有一道题,求3a2-4a2b+3ab+4a2b-ab+a2-2ab的值,其中a=-1,b=
,小明同学把b=
错写成了b=-
,但他的计算结果也是正确的,请你通过计算说明这是怎么回事?
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科目:初中数学 来源:人教版2019届九年级数学下册第二十六章《 反比例函数》单元检测题 题型:单选题
如图,直线y1=
x与双曲线y2=
(x>0)交于点A,将直线y1=
x向下平移4个单位后称该直线为y3,若y3与双曲线交于B,与x轴交于C,与y轴交于D,AO=2BC,连接AB,则以下结论错误的有( )
①点C坐标为(3,0);②k=
;③S四边形OCBA=
;④当2<x<4时,有y1>y2>y3;⑤S四边形ABDO=2S△COD.
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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