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    10．在数学课上，老师提出如下问题：
    如图1，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案．
    小军同学的作法如下：
    ①连接AB；
    ②过点A作AC⊥直线l于点C；
    则折线段B-A-C为所求．
    老师说：小军同学的方案是正确的．
    请回答：该方案最节省材料的依据是两点之间，线段最短；垂线段最短．

    分析 根据两点之间线段最短以及垂线段最短即可判断．

    解答 解：由于两点之间距离最短，故连接AB，
    由于垂线段最短可知，过点A作AC⊥直线l于点C，此时AC最短，
    故答案为：两点之间，线段最短；垂线段最短

    点评 本题考查距离的应用，解题的关键是正确两点之间线段最短以及垂线段最短，本题属于基础题型．

    练习册系列答案
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    20．邹平县常住人口有950000人．请用科学记数法表示：950000=9.5×105．

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    1．如图，两条直线AB、CD相交于点O，且∠AOC=∠AOD，射线OM（与射线OB重合）绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON（与射线OD重合）绕O点顺时针方向旋转，速度为12°/s．两射线OM、ON同时运动，运动时间为t秒．（本题出现的角均指小于平角的角）
    （1）图中一定有4个直角；当t=2时，∠MON的度数为144°，∠BON的度数为114°，∠MOC的度数为60°．
    （2）当0＜t＜12时，若∠AOM=3∠AON-60°，试求出t的值；
    （3）当0＜t＜6时，探究$\frac{7∠COM+2∠BON}{∠MON}$的值，在t满足怎样的条件是定值，在t满足怎样的条件不是定值．

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    18．在同一坐标系中函数y=kx和y=$\frac{k-1}{x}$的大致图象必是（　　）
    A．B．C．D．

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    5．已知△ABC的两边AB，AC的长关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为4，若△ABC是等腰三角形，则k=3或4，△ABC的周长为14或16．

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    15．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象都经过点A（2，-2）．
    （1）分别求正比例函数和反比例函数的解析式；
    （2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴相交于点B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC．
    ①求点C的坐标；②求△ABC的面积．

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    2．如图①，在平面直角坐标系中，A（-2，a），B（b，2），且$\sqrt{2a+3b-7}$+|4a-2b+10|=0．
    （1）求A，B两点坐标；
    （2）点P是y轴上一动点，当S△ABP不小于12时，求点P的纵坐标的取值范围；
    （3）如图②，点P是y轴正半轴上一点，过点P作MN∥x轴，且∠BPN=45°，G在射线PB上，∠APN与∠ABG的角平分线交于点H，试探究∠PHB与∠A的数量关系并说明理由．

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    19．如图，在?ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足．求证：四边形AFCE是平行四边形．

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    20．先化简：（$\frac{x+2}{x}$-$\frac{x-1}{x-2}$）÷$\frac{x-4}{{x}^{2}-4x+4}$，然后从4，2，0，1中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

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