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16.某工厂有22名工人,每人每天可生产螺杆6根或螺母10个,一根螺杆配2个螺母,为使每天生产的螺杆和螺母刚好配套,应安排多少人生产螺杆,多少人生产螺母?

分析 首先设应分配x名工人生产螺杆,(22-x)名工人生产螺母,根据题意可得等量关系:螺杆数量×2=螺母数量,根据等量关系列出方程,再解即可.

解答 解:设应分配x名工人生产螺杆,(22-x)名工人生产螺母,由题意得:
10(22-x)×2=2×6x,
解得:x=10,
22-10=12(人).
答:分配10名工人生产螺杆,12名工人生产螺母.

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.

练习册系列答案
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2.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且当x=0和x=2时y的值相等.直线y=2x-3经过抛物线的顶点,与抛物线的另一个交点的横坐标为3,求这条抛物线的解析式.

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7.一个车间有100名工人,每人平均每天可以加工出螺栓1800个或螺母2400个,要使每天加工的螺栓与螺母配套(1个螺栓配2个螺母),应分配多少人加工螺栓,多少人加工螺母才能恰好配套?

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11.如图,直角三角板的直角顶点在直线上,则∠1+∠2=(  )
A.60°B.90°C.110°D.180°

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1.一艘轮船由甲码头顺水航行到乙码头,速度为v1km/h;再由乙码头逆水航行到甲码头,返回时的速度为v2km/h.则往返一次的平均速度=$\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$km/h.(注意:平均速度=总路程/总时间)

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8.阅读材料:
为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,设x2-1=y,则原方程可化为y2-5y+4=0,①
解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2-1=1,∴x2=2即x=±$\sqrt{2}$.
当y=4时,x2-1=4,∴x2=5即x=±$\sqrt{5}$.
∴原方程的解为x1=$\sqrt{2}$,x2=-$\sqrt{2}$,x3=$\sqrt{5}$,x4=-$\sqrt{5}$.
根据以上材料,解答下列问题.
(1)填空:在原方程得到方程①的过程中,利用换元法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.
(2)解方程x4-x2-6=0.

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5.分解因式:x4+4y4

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6.如图,若∠ABC=30°,则∠AOC的度数为(  )
A.30°B.45°C.60°D.70°

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