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    已知x可以为任意值，则|2x-1|+|x+2|的最小值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      5
    3. C.
      3
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：根据绝对值的性质，分别讨论2x-1，x+2与0之间的关系，算出结果，比较得出最后结果．
    解答：①由2x-1＞0，x+2＞0得，x＞，
    此时，|2x-1|+|x+2|=3x+1＞
    即，|2x-1|+|x+2|；
    ②由2x-1＜0，x+2＜0得，x＜-2，
    此时，|2x-1|+|x+2|=-3x-1＞-3×（-2）-1，
    即 x＜-2时，|2x-1|+|x+2|＞5；
    ③由2x-1≤0，x+2≥0得，-2≤x≤，
    此时，|2x-1|+|x+2|=3-x，
    -2≤x≤时，3-≤x≤3-（-2），
    即，
    所以，当x=时，|2x-1|+|x+2|最小，为；
    由2x-1＞0，x+2＜0得，x无解；
    综上可知，当x=，|2x-1|+|x+2|的值最小为．
    故选A．
    点评：本题主要考查了绝对值的性质：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把两个正方形纸片在相同的顶点A处钉上一个钉子，然后旋转小正方形AEFG．已知大正方形的边长为4，小正方形的边长为a（a≤2）．（以下答案可以用含a的代数式表示）
    （1）把小正方形AEFG绕A点旋转，让点F落在正方形ABCD的边AD上得图1，求△BDF的面积S△BDF；
    （2）把小正方形AEFG绕A点按逆时针方向旋转45°得图2，求图中△BDF的面积S△BDF；
    （3）把小正方形AEFG绕A点旋转任意角度，在旋转过程中，设△BDF的面积为S△BDF，试求S△BDF的取值范围，并说明理由．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
    1
    2
    AB•r1+
    1
    2
    AC•r2=
    1
    2
    AB•h    ，∴r1+r2=h（定值）．
    （1）类比与推理
    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h（定值）．
    （2）理解与应用
    △ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？
     
    （填“存在”或“不存在”），若存在，请直接写出这个距离r的值，r=
     
    ．若不存在，请说明理由．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x可以为任意值，则|2x-1|+|x+2|的最小值是（　　）
    A、
    5
    2
    B、5
    C、3
    D、
    3
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线．”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了．”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式．另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式．
    问题1：已知点A（m，1）在直线y=2x-1上，求m的方法是：
     
    ，∴m=
     
    ；已知点B（-2，n）在直线y=2x-1上，求n的方法是：
     
    ，∴n=
     
    ；
    问题2：已知某个一次函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式时，一般先
     
    ，再由已知条件可得
     
    ．解得：
     
    ．∴满足已知条件的一次函数的解析式为：
     
    ．这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标为：
     
    ，在右侧给定的平面直角坐标系中，描出这两个点，并画出这个函数的图象．像解决问题2这样，
     
    的方法，叫做待定系数法．

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