Question

直线AB、CD与GH交于E、F，EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，∠BEF=∠DFH，
求证：EM∥FN．

Answer 1

证明：∵EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，
∴∠BEF=2∠MEF，∠DFH=2∠NFH，
∵∠BEF=∠DFH，
∴∠MEF=∠NFH，
∴EM∥FN．
分析：首先根据角平分线定义可得∠BEF=2∠MEF，∠DFH=2∠NFH，再根据∠BEF=∠DFH可得∠MEF=∠NFH，然后根据同位角相等，两直线平行可得EM∥FN．
点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是证明出∠MEF=∠NFH．