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如图，反比例函数 $数学公式$ 的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（-3，n）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

解：（1）将A（m，3），B（-3，n）分别代入反比例解析式得：3= $\text{[math]}$ ，n= $\text{[math]}$ ，
解得：m=2，n=-2，
∴A（2，3），B（-3，-2），
将A与B代入一次函数解析式得： $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ，
则一次函数解析式为y=x+1；
（2）∵A（2，3），B（-3，-2），
∴由函数图象得：反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围为x＜-3或0＜x＜2．
分析：（1）将A与B坐标分别代入反比例解析式求出m与n的值，确定出A与B坐标，再将两点代入一次函数解析式中求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）由A与B的横坐标，利用函数图象即可求出满足题意x的范围．
点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握数形结合思想是解本题的关键．

练习册系列答案

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（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；
（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？

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（Ⅰ）求反比例函数的解析式；
（Ⅱ）一次函数的图象经过点B、C，求一次函数的解析式；
（Ⅲ）当反比例函数的值大于一次函数的值时，x的取值范围是

x＜-1或0＜x＜3

．

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（k为常数，k≠0）的图象经过点A（-1，4），过点A作直线AC与函数y=

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（1）若点B的纵坐标为2，求点B到y轴的距离；
（2）若AB=3BC．求直线AB的解析式．

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（1）求该反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
（2）求△OAC的面积；
（3）请观察图象，直接回答x为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？

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如图，反比例函数的图象与直线在第一象限交于点，为直线上的两点，点的横坐标为2，点的横坐标为3．为反比例函数图象上的两点，且平行于轴．