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设y是x的一次函数，它的图象与x轴交点的横坐标为a，与y轴交点的纵坐标为b（a，b均不等于0）．
（1）求证：变量x，y满足关系式 $数学公式$ ．
（2）如果一次函数的图象经过点（-2，0）和（0， $数学公式$ ），根据（1）的结果直接求y与x的函数解析式．

解：（1）令y=mx+n，
∵一次函数，它的图象与x轴交点的横坐标为a，与y轴交点的纵坐标为b（a，b均不等于0），
∴图象经过（a，0），（0，b），
将两点代入，得解析式为 y=- $\text{[math]}$ x+b，
两面同时除以b，得 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ +1，
整理得： $\text{[math]}$ ．
（2）∵一次函数经过点（-2，0）和（0， $\text{[math]}$ ），
∴a=-2，b= $\text{[math]}$ ，
代入 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ =1，
整理得：y= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）令y=mx+n，图象经过（a，0），（0，b），将两点代入，求得解析式为 y=- $\text{[math]}$ x+b，两面同时除以b，得 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ +1进一步整理即可得到所证；
（2）根据一次函数经过点（-2，0）和（0， $\text{[math]}$ ），即可得到a=-2，b= $\text{[math]}$ ，代入上题证得的结论整理即可得到解析式．
点评：本题考查了一次函数的应用，解题的关键是对函数关系式正确的变形．

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