Question

20．判断下列几组数中，一定是勾股数的是（　　）

• A． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• B． 8，15，17
• C． 7，14，15
• D． $\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，1

Answer 1

分析 根据勾股数的定义进行分析，从而得到答案．

解答 解：A、不是，因为$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$不是正整数；
B、是，因为8²+15²=17²，且8、15、17是正整数；
C、不是，因为7²+14²≠15²；
D、不是，因为$\frac{3}{5}$与$\frac{4}{5}$不是正整数．
故选B．

点评 此题考查了勾股数，解答此题要用到勾股定理的逆定理和勾股数的定义，已知三角形ABC的三边满足a²+b²=c²，则三角形ABC是直角三角形．