Question

7．国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n=$\frac{食品消费支出总额}{消费支出总额}$×100%，各类家庭的恩格尔系数如下表所示：

家庭类型	贫困	温饱	小康	富裕	最富裕
n	n＞60%	50%＜n≤60%	40%＜n≤50%	30%＜n≤40%	n≤30%

我市对某乡镇农村家庭进行抽样调查发现：从1999年～2009年这10年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加1150元，其中食品消费支出总额平均每年增加300元．1999年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，到2009年该乡农民家庭平均已达富裕水平，则2009年该乡农民家庭平均食品消费最多支出为9000元元．

Answer 1

分析 设1999年该乡农民家庭平均消费支出总额为x元，则该乡农民家庭平均食品消费总额为60%x，根据题意中的关系，易得：30%＜$\frac{60%x+300×10}{x+1150×10}$×100%≤40%，解不等式组求得x的值，进而求得2009年该乡农民家庭平均食品消费最多支出为7800元．

解答 解：设1999年该乡农民家庭平均消费支出总额为x元，则该乡农民家庭平均食品消费总额为60%x，
根据题意得：30%＜$\frac{60%x+300×10}{x+1150×10}$×100%≤40%，
解得1500＜x≤8000，
60%×8000+300×10=7800（元），
则2009年该乡农民家庭平均食品消费最多支出为7800元．
故答案为7800元．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意列出不等式组是解题的关键．