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    如图，AC、BD相交于O，∠A=∠D=90°，AB=DC．
    求证：△OBC是等腰三角形．

    证明：∵∠A=∠D=90°，
    ∴在Rt△ABC和Rt△DCB中
    ，
    ∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）．
    ∴∠ACB=∠DBC．
    ∴OB=OC．
    ∴△OBC是等腰三角形．
    （证明△ABO≌△DCO也正确）
    分析：根据已知利用HL判定Rt△ABC≌Rt△DCB，从而得到∠ACB=∠DBC，根据等角对等边可得到OB=OC，即△OBC是等腰三角形．
    点评：此题考查了全等三角形的判定方法与性质及等腰三角形的判定；三角形全等的证明是正确解答本题的关键．
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    8、如图，AC，BD相交于点O，AC=BD，AB=CD，写出图中两对相等的角
    ∠A=∠D
    ，
    ∠ABO=∠DCO
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，要使△AOB≌△COD还需添加一个条件是
    OB=OD
    （填上你认为适当的一个条件即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，AC与BD相交于点P，若△ABC≌△DCB，则△ABP≌△DCP，理由是：
    ∵△ABC≌△DCB
    ∴AB=CD（全等三角形对应边相等）
    ∠A=
    ∠D

    在△ABP和△DCP中
    ∠A=∠D
    ∠APB=
    ∠DPC
    （对顶角相等）
    AB=CD
    ∴△ABP≌△DCP  （ AAS ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则△AOB≌△COD的理由是
    SAS
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．

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