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    如图，在△ABC中，AB＝AC＝a，M为底边BC上任意一点，过M点分别作AB，AC的平行线交AC于点P，交AB于点Q．

    (1)求四边形AQMP的周长；

    (2)点M位于BC边的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)四边形AQMP的周长为：AQ＋QM＋MP＋PA＝AQ＋QB＋PC＋PA＝AB＋AC＝2a;

    　　(2)当M为底边BC的中点时，四边形AQMP为菱形．∵M为底边BC的中点，∴BM＝CM．由(1)知，∠B＝∠C，∠QMB＝∠PMC，∴△BQM≌△CPM．∴PM＝QM．由(1)知，四边形AQMP为平行四边形，∴四边形AQMP为菱形．


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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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