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如图,在长方体中,下列关系正确的是


  1. A.
    棱AB∥A1D1
  2. B.
    面ABCD∥面A1B1C1D1
  3. C.
    棱B1A1∥面BB1A1A
  4. D.
    面DD1A1A∥面BB1A1A
B
分析:在长方体中,棱与面,面与面之间的关系有平行和垂直两种.
解答:A、棱AB与A1D1是异面相交,故错误;
B、面ABCD∥面A1B1C1D1,故正确;
C、棱B1A1在面BB1A1A内,故错误;
D、面DD1A1A⊥面BB1A1A,故错误.
故选B.
点评:此题考查了立体图形和平面图形的理解能力,主要培养学生的观察能力和空间想象能力.要熟悉在长方体中,面与面之间的关系有平行和垂直两种.
练习册系列答案
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(2012•无锡)如图,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点).已知E、F在AB边上,是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=BF=x(cm).
(1)若折成的包装盒恰好是个正方体,试求这个包装盒的体积V;
(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大,试问x应取何值?

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(1)若折成的包装盒恰好是个正方体,试求这个包装盒的体积V;
(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大,试问x应取何值?

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科目:初中数学 来源:2013-2014学年浙江宁波城区五校联考初三第一学期12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点)。已知E、F在AB边上,是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=BF=x(cm).

(1)若折成的包装盒恰好是个正方体,试求这个包装盒的体积V;

(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大,试问x应取何值?S最大值是多少?

 

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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(江苏无锡卷)数学(解析版) 题型:解答题

如图,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒(A.B.C.D四个顶点正好重合于上底面上一点).已知E、F在AB边上,是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=BF=x(cm).

(1)若折成的包装盒恰好是个正方体,试求这个包装盒的体积V;

(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大,试问x应取何值?

 

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作业宝如图,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点).已知E、F在AB边上,是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=BF=x(cm).
(1)若折成的包装盒恰好是个正方体,试求这个包装盒的体积V;
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