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已知a,b,c,d,m,它们之间有如下关系:a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,则(a+b+cd)m-cd的值是多少?
分析:根据互为相反数两数之和为0,互为倒数两数之积为1,利用绝对值的意义分别求出a+b,cd及m的值,代入所求式子中计算即可求出值.
解答:解:∵a,b互为相反数,∴a+b=0,
∵c,d互为倒数,∴cd=1,
∵m的绝对值为2,∴m=2或m=-2,
当m=2时,原式=(0+1)×2-1=1;
当m=-2时,原式=(0+1)×(-2)-1=-3,
则原式的值是1或-3.
点评:此题考查了有理数的混合运算,正确理解数学名词的概念是解答本题的关键.互为相反数的两个数的和等于0;互为倒数的两个数的积为1;绝对值为同一个正数的数有两个.
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