已知n是使$\sqrt{27n}$的值为整数的最小正整数.估算$\sqrt{n}$的值.下列说法正确的是( )A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知n是使$\sqrt{27n}$的值为整数的最小正整数，估算$\sqrt{n}$的值，下列说法正确的是（　　）

A．

在1和2之间

B．

在2和3之间

C．

在3和4之间

D．

在4和5之间

分析先变形得到$\sqrt{27n}$=3$\sqrt{3n}$，所以最小正整数n为3，再估算$\sqrt{3}$即可．

解答解：∵$\sqrt{27n}$=3$\sqrt{3n}$，
而$\sqrt{27n}$是整数，
∴最小正整数n为3，
∴$\sqrt{n}=\sqrt{3}$，
∵1＜3＜4，
∴1$＜\sqrt{3}＜2$．
故选A．

点评本题主要考查了无理数的估算，解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．

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