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    有三个含30°角的直角三角形，它们的大小互不相同，但均有一条长为a的边．这三个三角形按照从大到小的顺序，求其面积比．
    分析：先根据已知确定各个直角三角形和各个30°的角，设AB=a，用三角函数分别求得AD，BE的长，从而得到斜边从大到小的比，根据三角形相似可以得到面积比．
    解答：精英家教网解：如图，在Rt△ABC、Rt△ABD、Rt△ABE中，
    有一条相等的边AB，∠BAC=∠BAD=∠E=30°，
    设AB=a，∴AD=
    AB
    cos30°
    =
    a
    		3
    2
    =
    2
    		3
    a
    3
    ，
    ∴BE=2a，
    ∴其斜边按从大到小的比是2：
    2
    		3
    3
    ：1，
    ∵这几个三角形相似，
    ∴面积比12：4：3．
    点评：此题考查解直角三角形、直角三角形性质等知识，也考查逻辑推理能力和运算能力．
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    ．
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    如图，三个含30°角的直角三角形从小到大依次排列，彼此有一条边相等，AB=A′C′=B″C″，在这三个三角形中，BC：B′C′：B″C″=3：________：________．

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    如图，三个含30°角的直角三角形从小到大依次排列，彼此有一条边相等，AB=A′C′=B″C″，在这三个三角形中，BC：B′C′：B″C″=3：______：______．

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    如图8，三个含30°角的直角三角形从小到大依次排列，彼此有一条边相等，AB＝A'C'＝B''C''，在这三个三角形中，BC∶B'C'∶B''C''＝3∶_______∶_______．

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