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    计算：(
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2002
    )(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2001
    )-(1+
    1
    2
    +…+
    1
    2002
    )(
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2001
    )
    分析：通过审题，我们直接计算复杂而繁锁，但是只要注意到括号内数式的联系，引入字母（a=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…
    1
    2001
    ，b=
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2001
    ），将复杂的数值计算转化为简单的式的计算．
    解答：解：假设：a=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…
    1
    2001
    ，b=
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2001
    ，
    即a-b=1，
    ∴原式=（b+
    1
    2002
    ）a-（a+
    1
    2002
    ）b，
    =ab+a×
    1
    2002
    -ab-b×
    1
    2002
    ，
    =（a-b）×
    1
    2002

    又∵a-b=1
    ∴原式=
    1
    2002
    点评：本题主要考查的是有理数混合运算的拓展练习，找出其中的规律，把复杂的问题简单化．难易适中．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）计算：
    		12
    +
    1
    3
    -
    		48

    （2）化简求值：当a=2-
    		13
    ，b=
    		2
    时，求代数式a2+b2-4a+2 008的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    2
    -
    1
    3
    ÷3+15×(-1
    3
    5
    )-(-2)    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：(
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    1999
    )(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    …+
    1
    1998
    )-(1+
    1
    2
    +…+
    1
    1999
    )(
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    1998
    )

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算（
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2003
    ）（1+
    1
    2
    +…+
    1
    2002
    ）-（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2003
    ）（
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2002
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：-
    1
    2
    -
    1
    3
    等于（　　）

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