如图.点在射线上.点在射线上.且.．若.的面积分别为1.4.则图中三个阴影三角形面积之和为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，点在射线上，点在射线上，且，．若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为．

【答案】

10.5

【解析】△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面积分别为1，4，又∵A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂，

∴∠OB₂A₂=∠OB₃A₃，∠A₂B₁B₂=∠A₃B₂B₃，∴△B₁B₂A₂∽△B₂B₃A₃，∴，

∴．∵=（）²=，△A₃B₂B₃的面积是4，

∴△A₂B₂A₃的面积为=×S_△_A3B2B3=×4=2（等高的三角形的面积的比等于底边的比）．

同理可得：S_△_A3B3B4 =2×S_△_A3B2B3=2×4=8；△A₁B₁A₂的面积=S_△_A2B1B2=×1=0.5．

∴三个阴影面积之和=0.5+2+8=10.5．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知AM∥BN，∠A=∠B=90°，AB=4，点D是射线AM上的一个动点（点D与点A不重合），点E是线段AB上的一个动点（点E与点A、B不重合），连接DE，过点E作DE的垂线，交射线BN于点C，连接DC．设AE=x，BC=y．
（1）当AD=1时，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（2）在（1）的条件下，取线段DC的中点F，连接EF，若EF=2.5，求AE的长；
（3）如果动点D、E在运动时，始终满足条件AD+DE=AB，那么请探究：△BCE的周长是否随着动点D、E的运动而发生变化？请说明理由．