Question

2．已知xy=3，x+y=-4，求x$\sqrt{\frac{x}{y}}$+y$\sqrt{\frac{y}{x}}$的值．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和完全平方公式把原式化简，代入计算即可．

解答 解：当xy=3，x+y=-4时，
x$\sqrt{\frac{x}{y}}$+y$\sqrt{\frac{y}{x}}$=$\frac{x}{y}\sqrt{xy}$+$\frac{y}{x}\sqrt{xy}$
=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}\sqrt{xy}$
=$\frac{（x+y）^{2}-2xy}{xy}\sqrt{xy}$
=$\frac{16-6}{3}\sqrt{3}$
=$\frac{10}{3}\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质、完全平方公式是解题的关键．