Question

15．已知（m-2）a²b^|m+1|是关于a，b的五次单项式．
（1）求下列代数式的值：
①m²-2m+1；②（m-1）²；
（2）比较①②两式的结果．

Answer 1

分析 根据单项式的次数是字母指数的和，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案；
（1）根据代数式求值，可得答案；
（2）根据完全平方公式，可得答案．

解答 解：由（m-2）a²b^|m+1|是关于a，b的五次单项式，得
$\left\{\begin{array}{l}{|m+1|+2=5}\\{m-2≠0}\end{array}\right.$，
解得m=-4，
（1）当m=-4时，①m²-2m+1=16+8+1=25；②（m-1）²=（-4-1）²=25；
（2）m²-2m+1=（m-1）²．

点评 本题考查了单项式，利用单项式的次数是字母指数的和得出关于m的方程是解题关键．