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    如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40，则∠C=_____

    25°．

    【解析】

    试题分析：连接OB，AB与⊙O相切于点B，得到∠OBA=90°，根据三角形内角和得到∠AOB的度数，然后用三角形外角的性质求出∠C的度数．

    试题解析：如图：连接OB，

    ∵AB与⊙O相切于点B，

    ∴∠OBA=90°，

    ∵∠A=40°，

    ∴∠AOB=50°，

    ∵OB=OC，

    ∴∠C=∠OBC，

    ∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C，

    ∴∠C=25°．

    考点：切线的性质；圆周角定理．

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    （1）判断直线和的位置关系，并给出证明；

    （2）当时，求的长．

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    如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是(     )

    A.两点确定一条直线

    B.两点之间，线段最短

    C.垂线段最短

    D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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    （本小题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是圆上的一个动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．

    （1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线?请说明理由；

    （2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：

    (1)若AB=A1B1，AC=A1C1,∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；

    (2)若AB=A1B1，AC=A1C1,∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；

    (3)若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；

    (4)若AC∶A1C1=CB∶C1B1,∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1.

    其中真命题的个数为(     )

    A.4个    B.3个    C.2个    D.1个

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