如图.⊙O的弦AB平分半径OC.交OC于P点.已知PA和PB的长分别是方程x2-12x+24=0的两根.则此圆的直径为( )A．82B．62C．42D．22 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，⊙O的弦AB平分半径OC，交OC于P点，已知PA和PB的长分别是方程x²-12x+24=0的两根，则此圆的直径为（　　）

A．8

B．6

C．4

D．2

由根与系数的关系可得：x₁•x₂=24
即PA•PB=24
设PC=x，则PA•PB=x•3x
即3x²=24
解得x=2

则圆的直径为4×2

．故选A．

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A．1

B．3+

C．5-

D．5

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BmC

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（1）当△ABC是锐角三角形（图①）时，判断△PDE的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC是直角三角形、钝角三角形时，请你分别在图②、图③中画出相应的图形（不要求尺规作图），并按图①标记字母；
（3）在你所画的图形中，（1）的结论是否成立？请就钝角的情况加以证明．