Question

【题目】将抛物线y=2x2﹣12x﹣23先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度得到的抛物线的解析式为_____．

Answer 1

【答案】y=2（x+1）2﹣47

【解析】

先利用配方法得到抛物线的顶点坐标为（3，-41），再利用点平移的规律得到点（3，-41）平移后所得对应点的坐标为（-1，-47），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

y=2x2-12x-23=2（x-3）2-41，

抛物线的顶点坐标为（3，-41），把点（3，-41）先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度所得对应点的坐标为（-1，-47），所以平移后的抛物线解析式为y=2（x+1）2-47．

故答案为y=2（x+1）2-47．