Question

9．用简便方法计算
（1）（-0.25）¹¹×（-4）¹²
（2）2015²-2014×2016．

Answer 1

分析 （1）由积的乘方与同底数幂的乘法的逆运算，可得（-0.25）¹¹×（-4）¹²=[（-0.25）×（-4）]¹¹×（-4），继而求得答案；
（2）由平方差公式可得：2014×2016=（2015-1）（2015+1）=2015²-1，继而求得答案．

解答 解：（1）（-0.25）¹¹×（-4）¹²=[（-0.25）×（-4）]¹¹×（-4）=1×（-4）=-4；

（2）2015²-2014×2016=2015²-（2015-1）×（2015+1）=2015²-（2015²-1）=2015²-2015²+1=1．

点评 此题考查了积的乘方与同底数幂的乘法以及平方差公式．注意掌握公式的逆运算是关键．