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(6分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,CD∥AB,且AB是⊙O的直径,AE⊥CD交CD延长线于点E.

(1)求证:AE是⊙O的切线;

(2)若AE=2,CD=3,求⊙O的直径.

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如图,BE=CF,DE⊥AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,且DB=DC,

求证:AD是∠BAC的平分线.

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