Question

关于x的一元二次方程（5-a）x²-4x+1=0有实数根，则a满足（　　）

• A、a≥1
• B、a≥1且a≠5
• C、a＞1且a≠5
• D、a≠5

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到5-a≠0且△=（-4）²-4（5-a）×1≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．

解答：解：根据题意得5-a≠0且△=（-4）²-4（5-a）×1≥0，
解得a≥1且a≠5．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．