【题目】某一工程招标时，接到甲．乙两工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元．目前有三种施工方案：
方案一：甲队单独完成此项工程刚好如期完成；
方案二：乙队单独完成此项工程比规定日期多5天；
方案三：若甲．乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
哪一种方案既能如期完工又最节省工程款？
快乐5加2金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某同学在平时的练习中，遇到下面一道题目：
如图，∠AOC=90°，OE 平分∠BOC，OD平分∠AOB.
①若∠BOC=60°，求∠DOE 度数；
②若∠BOC=α（0＜α＜90°），其他条件不变，求∠DOE 的度数.
（1）下面是某同学对①问的部分解答过程，请你补充完整.
∵OE 平分∠BOC，∠BOC=60°
∴∠BOE= . (角平分线的定义)
∵∠AOC=90°，∠BOC=60°
∴ ，
∵OD 平分∠AOB，
∴ ，(角平分线的定义)
∴∠DOE= .
（注：符号∵表示因为，用符号∴表示所以）.
（2）仿照①的解答过程，完成第②小题.
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【题目】将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O
（1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.
（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论.
（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由.
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【题目】阅读与思考：
整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由
，
可得 
．
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．
例如：将式子
分解因式．
这个式子的常数项
，一次项系
，
所以
．
解：
．
上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）.
请仿照上面的方法，解答下列问题：
（1）分解因式：
＝___________________；
（2）若
可分解为两个一次因式的积，则整数P的所有可能值是________．
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【题目】已知：如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．
解： ，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠BCD，（ ）
∵∠B＝70°，
∴∠BCD＝70°，（ ）
∵∠BCE＝20°，
∴∠ECD＝50°，
∵∠CEF＝130°，
∴ + ＝180°，
∴EF∥ ，（ ）
∴AB∥EF．（ ）
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【题目】阅读下列材料：
∵
，
，
，……
，
∴
=
=
=
．
解答下列问题：
（1）在和式
中，第6项为______，第n项是__________．
（2）上述求和的想法是通过逆用分式减法法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项的和为_______，从而达到求和的目的．
（3）受此启发，请你解下面的方程：
．
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【题目】小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员 | 小丽 | 小华 |
月销售件数（件） | 200 | 150 |
月总收入（元） | 1400 | 1250 |
假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．
（1）求x、y的值；
（2）若营业员小丽某月的总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件？
（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需 元．
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【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．
（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2
，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．
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【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？
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