Question

11．先化简，再求值：已知代数式A=2x²+4xy+2y-1，B=x²-xy+x-$\frac{1}{2}$．
（1）当x=y=-2时，求A-2B的值；
（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．

Answer 1

分析 （1）把A与B代入A-2B中，去括号合并得到最简结果即可；
（2）由（1）中的结果变形，根据A-2B的值与x无关，确定出y的值即可．

解答 解：（1）∵A=2x²+4xy+2y-1，B=x²-xy+x-$\frac{1}{2}$，
∴A-2B=2x²+4xy+2y-1-2x²+2xy-2x+1=6xy+2y-2x；
（2）由（1）得：A=6xy+2y-2x=（6y-2）x+2y，
结果与x取值无关，得到6y-2=0，
解得：y=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．