【题目】如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且∠AOC的度数为100°,则∠B的度数是( )
A.40°
B.35°
C.30°
D.15°
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【题目】小敏和小强到某厂参加社会实践活动,该厂用白板纸做包装盒,每张白板纸可裁成3个盒身或5个盒盖,且一个盒身和两个盒盖恰好能做成一个包装盒.设裁成盒身的白板纸有x张,请回答下列问题:
(1)若有11张白板纸.
①请完成下表:
②问:最多可做多少个包装盒.
(2)若仓库中已有4个盒身,3个盒盖和23张白板纸,现把白板纸分成两部分,一部分裁成盒身,一部分裁成盒盖.当盒身与盒盖全部配套用完时,可做多少个包装盒?
(3)若有n张白板纸(70≤n≤80),先把一张白板纸裁出2个盒身和1个盒盖(余下一点边角料不要),剩下白板纸分成两部分,一部分裁成盒身,一部分裁成盒盖.当盒身与盒盖全部配套用完时,n的值可以是______.
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【题目】阅读理解:我们把分一条线段为两条相等线段的点称为线段的中点.如图1所示,则称点M为线段AB的中点.
问题解决:
(1)如图2所示,点A、B、C、D、E在数轴上的对应的数分别为﹣2、﹣1、0、1、2,则图2中,线段AC的中点是点 ,点C是线段 和线段 的中点,线段AB的中点对应的数是 ,线段BE的中点对应的数是 ;
(2)如图3,点E、F对应的数分别是e、f,则线段EF的中点对应的数为 (用含e、f的代数式表示).
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【题目】计算下列各题:
(1)(﹣x2+3y)(﹣2xy)
(2)[5xy2(x2﹣3xy)+(3x2y2)3]÷(5xy)2
(3)(﹣4x﹣3y2)(3y2﹣4x)
(4)(a+b)(a2﹣ab+b2)
(5)a(a﹣b)2﹣2b(a﹣b)(a+b)
(6)10002﹣998×1002(简便运算).
(7)(3a2+)(3a2﹣
b)(9a4﹣
b2)
(8)(a2﹣ab+b2)(a2+ab+b2).
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【题目】聪聪是一位非常喜欢动脑筋的初一学生,特别是学了几何后,更觉得数学奇妙,当聪聪学完图形的初步知识
后对角平分线兴趣更浓厚,下面请你和聪聪同学一起来探究奇妙的角平分线吧
已知
,射线OE,OF分别是
和
的角平分线.
如图1,若射线OC在
的内部,且
,求
的度数;
如图2,若射线OC在
的内部绕点O旋转,且
,求
的度数;
若射线OC在
的外部绕点O旋转
旋转中
,
均指小于
的角
,其余条件不变,请借助图3探究
的大小,请直接写出
的度数
不写探究过程
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEO的度数是_____.
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【题目】如图,△ABC中,点A(-2,1)、B(-3,4),C(-5,2)均在格点上.在所给直角坐标系中解答下列问题:
(1)将△ABC平移得到△A1B1C1,使得点B的对应点B1与原点O重合,在所给直角坐标系中画出图形;
(2)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;
(3)在x轴上找一点P,使得△PAB2的周长最小,请直接写出点P的坐标.
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