Question

【题目】聪聪是一位非常喜欢动脑筋的初一学生，特别是学了几何后，更觉得数学奇妙，当聪聪学完图形的初步知识后对角平分线兴趣更浓厚，下面请你和聪聪同学一起来探究奇妙的角平分线吧已知，射线OE，OF分别是和的角平分线．

如图1，若射线OC在的内部，且，求的度数；

如图2，若射线OC在的内部绕点O旋转，且，求的度数；

若射线OC在的外部绕点O旋转旋转中，均指小于的角，其余条件不变，请借助图3探究的大小，请直接写出的度数不写探究过程

Answer 1

【答案】（1）；（2）50°；（3）或．

【解析】

先求出度数，根据角平分线定义求出和度数，求和即可得出答案；

先求出度数，根据角平分线定义求出和度数，求和即可得出答案；

分两种情况：射线OE，OF只有1个在外面，根据角平分线定义得出，，求出；射线OE，OF2个都在外面，根据角平分线定义得出，，求出，代入求出即可．

解：，，

，

，OF分别是和的角平分线，

，，

；

，，

，

，OF分别是和的角平分线，

，，

；

故答案为：．

射线OE，OF只有1个在外面，如图，

．

射线OE，OF2个都在外面，如图，

．

故的度数是或．