【题目】（1）计算：﹣3﹣（﹣4）+7；
（2）计算：
；
（3）计算：
；
（4）计算：﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣
）；
（5）化简：3x2+5x﹣5x2+3x；
（6）化简：6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．
【答案】(1)8;(2)1;(3)13;(4)-7;(5) ﹣2x2+8x;(6)-9n
【解析】
（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；
（2）先将除法转化为乘法，再根据有理数乘法法则计算即可；
（3）利用乘法分配律计算即可；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；
（5）直接合并同类项即可；
（6）先去括号，再合并同类项即可．
解：（1）﹣3﹣（﹣4）+7
＝﹣3+4+7
＝8；
（2）﹣81÷
×
÷（﹣16）
＝﹣81×××（﹣
）
＝1；
（3）（
﹣
﹣
）×（﹣24）
＝﹣9+4+18
＝13；
（4）﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣
）
＝﹣1﹣4﹣2
＝﹣7；
（5）3x2+5x﹣5x2+3x
＝﹣2x2+8x；
（6）6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）
＝6m2﹣6n﹣3n﹣6m2
＝﹣9n．
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【题目】完成下面的证明，在括号内填上理由．
如图，
，
．
求证：
．
证明： 
（已知），
（____________________）．
（____________________）．
__________
（____________________）．
（____________________）．
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【题目】已知
四个点．
（1）在图中描出
，
，
，
四个点，顺次连接
四点；
（2）直接写出线段
之间的位置关系_____________；
（3）求四边形
的面积
（4）将四边形向右平移2个单位长度，向上平移4个单位长度得到四边形
写出各顶点坐标
___________，
____________，
____________，
____________．
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【题目】如图，一个长5m的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑1m至C点．
（1）求梯子底端B外移距离BD的长度；
（2）猜想CE与BE的大小关系，并证明你的结论．
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【题目】计算下列各题：
（1）（﹣x2+3y）（﹣2xy）
（2）[5xy2（x2﹣3xy）+（3x2y2）3]÷（5xy）2
（3）（﹣4x﹣3y2）（3y2﹣4x）
（4）（a+b）（a2﹣ab+b2）
（5）a（a﹣b）2﹣2b（a﹣b）（a+b）
（6）10002﹣998×1002（简便运算）．
（7）（3a2+
）（3a2﹣
b）（9a4﹣
b2）
（8）（a2﹣ab+b2）（a2+ab+b2）．
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【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM=CN现有以下四个结论：
①DN=DM； ② ∠NDM=90°； ③ 四边形CMDN的面积为4； ④△CMN的面积最大为2.
其中正确的结论有（ ）
A. ①②④； B. ①②③； C. ②③④； D. ①②③④.
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【题目】聪聪是一位非常喜欢动脑筋的初一学生，特别是学了几何后，更觉得数学奇妙，当聪聪学完
图形的初步知识
后对角平分线兴趣更浓厚，下面请你和聪聪同学一起来探究奇妙的角平分线吧
已知
，射线OE，OF分别是
和
的角平分线．
如图1，若射线OC在
的内部，且
，求
的度数；
如图2，若射线OC在的内部绕点O旋转，且
，求的度数；
若射线OC在的外部绕点O旋转
旋转中，
均指小于
的角
，其余条件不变，请借助图3探究
的大小，请直接写出的度数不写探究过程
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【题目】已知数轴上有两点A、B，点A对应的数是40，点B对应的数是
．
求线段AB的长．
如图2，O表示原点，动点P、T分别从B、O两点同时出发向左运动，同时动点Q从点A出发向右运动，点P、T、Q的速度分别为5个单位长度
秒、1个单位长度秒、2个单位长度秒，设运动时间为t．
求点P、T、Q表示的数
用含有t的代数式表示
；
在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，试说明在运动过程中等量关系
始终成立．
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【题目】如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第10个图形中花盆的个数为（ ）
A. 110B. 120C. 132D. 140
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