【题目】(1)计算:﹣3﹣(﹣4)+7;
(2)计算:;
(3)计算:;
(4)计算:﹣14﹣(﹣2)2+6×(﹣);
(5)化简:3x2+5x﹣5x2+3x;
(6)化简:6(m2﹣n)﹣3(n+2m2).
【答案】(1)8;(2)1;(3)13;(4)-7;(5) ﹣2x2+8x;(6)-9n
【解析】
(1)先将减法转化为加法,再根据有理数加法法则计算即可;
(2)先将除法转化为乘法,再根据有理数乘法法则计算即可;
(3)利用乘法分配律计算即可;
(4)先算乘方,再算乘法,最后算加减即可;
(5)直接合并同类项即可;
(6)先去括号,再合并同类项即可.
解:(1)﹣3﹣(﹣4)+7
=﹣3+4+7
=8;
(2)﹣81÷×
÷(﹣16)
=﹣81××
×(﹣
)
=1;
(3)(﹣
﹣
)×(﹣24)
=﹣9+4+18
=13;
(4)﹣14﹣(﹣2)2+6×(﹣)
=﹣1﹣4﹣2
=﹣7;
(5)3x2+5x﹣5x2+3x
=﹣2x2+8x;
(6)6(m2﹣n)﹣3(n+2m2)
=6m2﹣6n﹣3n﹣6m2
=﹣9n.
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【题目】完成下面的证明,在括号内填上理由.
如图,,
.
求证:.
证明: (已知),
(____________________).
(____________________).
__________
(____________________).
(____________________).
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【题目】已知四个点.
(1)在图中描出,
,
,
四个点,顺次连接
四点;
(2)直接写出线段之间的位置关系_____________;
(3)求四边形的面积
(4)将四边形向右平移2个单位长度,向上平移4个单位长度得到四边形
写出各顶点坐标
___________,
____________,
____________,
____________.
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【题目】如图,一个长5m的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑1m至C点.
(1)求梯子底端B外移距离BD的长度;
(2)猜想CE与BE的大小关系,并证明你的结论.
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【题目】计算下列各题:
(1)(﹣x2+3y)(﹣2xy)
(2)[5xy2(x2﹣3xy)+(3x2y2)3]÷(5xy)2
(3)(﹣4x﹣3y2)(3y2﹣4x)
(4)(a+b)(a2﹣ab+b2)
(5)a(a﹣b)2﹣2b(a﹣b)(a+b)
(6)10002﹣998×1002(简便运算).
(7)(3a2+)(3a2﹣
b)(9a4﹣
b2)
(8)(a2﹣ab+b2)(a2+ab+b2).
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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,点D为AB的中点,M,N分别在BC,AC上,且BM=CN现有以下四个结论:
①DN=DM; ② ∠NDM=90°; ③ 四边形CMDN的面积为4; ④△CMN的面积最大为2.
其中正确的结论有( )
A. ①②④; B. ①②③; C. ②③④; D. ①②③④.
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【题目】聪聪是一位非常喜欢动脑筋的初一学生,特别是学了几何后,更觉得数学奇妙,当聪聪学完图形的初步知识
后对角平分线兴趣更浓厚,下面请你和聪聪同学一起来探究奇妙的角平分线吧
已知
,射线OE,OF分别是
和
的角平分线.
如图1,若射线OC在
的内部,且
,求
的度数;
如图2,若射线OC在
的内部绕点O旋转,且
,求
的度数;
若射线OC在
的外部绕点O旋转
旋转中
,
均指小于
的角
,其余条件不变,请借助图3探究
的大小,请直接写出
的度数
不写探究过程
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【题目】已知数轴上有两点A、B,点A对应的数是40,点B对应的数是.
求线段AB的长.
如图2,O表示原点,动点P、T分别从B、O两点同时出发向左运动,同时动点Q从点A出发向右运动,点P、T、Q的速度分别为5个单位长度
秒、1个单位长度
秒、2个单位长度
秒,设运动时间为t.
求点P、T、Q表示的数
用含有t的代数式表示
;
在运动过程中,如果点M为线段PT的中点,点N为线段OQ的中点,试说明在运动过程中等量关系
始终成立.
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【题目】如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第10个图形中花盆的个数为( )
A. 110B. 120C. 132D. 140
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