Question

18．计算：cos²45°+sin²45°=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 首先根据cos45°=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，分别求出cos²45°、sin²45°的值是多少；然后把它们求和，求出cos²45°+sin²45°的值是多少即可．

解答 解：∵cos45°=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴cos²45°+sin²45°
=${（\frac{\sqrt{2}}{2}）}^{2}{+（\frac{\sqrt{2}}{2}）}^{2}$
=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$
=1．
故选：B．

点评 此题主要考查了特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：（1）30°、45°、60°角的各种三角函数值；（2）一个角正弦的平方加余弦的平方等于1．