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20.如图,⊙O与AB相切于点A,BO与⊙O交于点C,∠B=36°,则∠OCA=63度.

分析 连接OA;根据切线的性质和三角形内角和定理求解.

解答 解:连接OA.
∵⊙O与AB相切于点A,
∴∠OAB=90°.
∵∠B=36°,
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠B=180°-90°-36°=54°.
∵OA=OC,
∴∠1=∠2=$\frac{1}{2}$(180°-∠AOB)=$\frac{1}{2}$(180°-54°)=63°.
故∠2=63°,即∠OCA=63°.
故答案为:63.

点评 此题主要考查切线的性质,三角形的内角和定理及等腰三角形的性质,连接OA,构造直角三角形是解题的关键.

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