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如图,已知AB、CD是⊙O的弦,BC是⊙O的直径,BC=4,∠D=30°,
(1)求∠BOH的度数;
(2)求弦AB的长.
(1)如图,∵∠B=∠D,∠D=30°,
∴∠B=30°.
又∵OH⊥AB,
∴∠BOH=90°-∠B=60°,即∠BOH的度数是30°;

(2)∵BC是直径,且BC=4,
∴在直角△OBH中,∠B=30°,OB=2,
∴BH=OB•cos30°=2×
3
2
=
3

又∵O是圆心,OH⊥AB,
∴AB=2BH=2
3

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在⊙O中,OA⊥BC于E,∠AOB=50°.则∠ADC的大小是(  )
A.25°B.30°C.40°D.50°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,四边形ABCD的四个顶点都在半径为5的⊙O上,对角线AD为⊙O的直径.BC平分∠ABD交⊙O于点C.若AB=6,则四边形ABDC的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法:
①相等的圆心角所对的弧相等;
②相等的弧所对的弦相等;
③相等的弦所对的弧相等;
④半径相等的两个半圆是等弧,
其中正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在半径为2的⊙O中,弦AB的长为2,则弦AB所对的圆心角的度数为______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的弦CD与直线径AB相交,若∠BAD=50°,则∠AOD=______度,∠ACD=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,∠BCD=120°,则∠B0D=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,OA是⊙O的半径,弦BC⊥OA,D是⊙O上一点,若∠ADC=26°,则∠AOB的度数为(  )
A.13°B.26°C.52°D.78°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,CD⊥AB于E,若∠B=60°,则∠A=______度.

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