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如图所示，已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，∠BCD=120°，则∠B0D=______．

∵∠BCD=120°，
∴∠A=180°-∠BCD=60°，
∴∠BOD=2∠A=120°．
故答案为：120°．

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如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D，若AC为∠BAD的平分线．
求证：（1）AB为⊙O的直径；（2）AC²=AB•AD．

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如图，已知AB、CD是⊙O的弦，BC是⊙O的直径，BC=4，∠D=30°，
（1）求∠BOH的度数；
（2）求弦AB的长．

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如图AB是半圆O的直径，点C、D在AB上，且AD平分∠CAB，已知AB=10，AC=6，则AD=（　　）

A．8

B．10

C．2

D．4

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（　　）

A．2

B．4

C．2

D．5

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2，现把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其0°线MN与EF重合；若将量角器0°线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠

α（0°＜α＜90°），此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为n°．
（1）用含n°的代数式表示∠α的大小；
（2）当n°等于多少时，线段PC与MF平行？
（3）在量角器的旋转过程中，过点M′作GH⊥M′F，交AE于点G，交AD于点H．设GE=x，△AGH的面积为S，试求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=50°，则∠A等于（　　）

A．80°

B．60°

C．50°

D．40°